Ancak, katılmıştı Kummer tarafından sayı teorisi üzerine Berlin Üniversitesi'nde 1855 yılında ve matematik ilgisi de güçlü NH Schellbach olan Gordan için özel öğretmen görevi tarafından teşvik edildi dersler. Üniversite kariyer Üniversitesi Breslau başladı ama, hemen hemen tüm Alman öğrenciler bu zamanda yaptım, o farklı üniversitelerde Üniversite çalışmaları kapsamında üstlenmiştir. Königsberg için taşıma, Gordan Jacobi altında, sonra Berlin'e orada sorunlar cebirsel denklemler ilişkin ilgi başladı taşındı okudu.

Üniversite Breslau için de 1862 yılında sferoidler ve Geodezikler bir tez gönderilmektedir yapınız. Bu eserin istihdam yöntemleri Lagrange ve Jacobi tarafından tasarlanmış olan ince bir parçası ve tez, Breslau de Felsefe Fakültesi tarafından bir ödül oldu.

Yakında Gordan Göttingen Üniversitesi'ne Riemann ziyarete gitti tezini tamamlamış olduğu sürece. Ancak, Riemann olan tüberküloz Gordan ziyareti kısa kesildi kadar açık ağır bir soğuk çekmişti. 1.863 Clebsch yılında Giessen gelmek için Gordan davet etti. O Giessen de, 1865 yılında doçent terfi olmak dersleri verdi. 1869 yılında, Giessen devam ederken de, Gordan eden hukuk profesörü kızı vardı Sophie Deurer evlendi.

Gordan ve Clebsch yılında Giessen abelian fonksiyonlar teorisi olarak üzerinde çalıştığı ilk eser. Onlar ortak tez Theorie der Abelschen Funktionen olan 1866 yılında yayımlandı yazdı. Clebsch-Gordan katsayıları küresel harmonikler kullanılan onları bu işbirliğinin bir sonucu olarak tanıtıldı. Hangi Gordan en ünlü konu değişmeyen teori ve Clebsch bu konuya 1868 yılında tanıştı. Kariyerinin geri kalanı için, ancak Gordan sadece bu konuda işe yaramadı, bu değişmez teori onun matematiksel araştırma hakim söylemek yanlış olmayacaktır.

Gordan n sonlu temel teoremi varsayım-li formları kanıtlamak için çalıştık önümüzdeki yirmi yıl için. O n = 2 o ikili formları için bir sonlu olarak yapıcı bir kanıtı bulundu Bu sorunu çözmek için iyi bir başlangıç yaptı. Yüksek durumlarda, ancak, onu yendi ve daha o sonlu bir temel oluşturmak için başarısız daha karmaşık teknikler tanıtan rağmen.

Çünkü o Erlangen 1874 yılında üniversitede matematik profesörü olmak taşındı Gordan Ancak, Giessen bu eserin toplu taahhüt vermedi. Zaman Gordan Klein Erlangen matematik sandalye yapılan ama ertesi yıl Technische Hochschule Münih de taşındı atandı. 1.874-75 yıl içinde zaman Gordan ve Klein birlikte Erlangen de onlar ortak bir araştırma projesi cebirsel denklemlerin değiştirmelerin gruplarını inceleyerek üstlenmiştir. Onlar PSL (2,5) ve beş derece denklemler arasındaki ilişki araştırıldı. Daha sonra Gordan grup PSL (2,7) ve yedi derece denklemler arasındaki ilişkiyi incelemek, sonra da o derece altı bir _{6 ila} denklemler grubunun ilişkisi okudu gitti.

1.888 Hilbert, sadece bir varlığı ispat veren sonlu temel teoremi ispat değil biri olarak inşa edilecek izin verdi. Hilbert Mathematische Annalen ve onun sonuçları gönderilmektedir beri değişmeyen Gordan teorisi üzerine dünyanın önde gelen uzman olduğunu, o çalışmanın kendi görüş istendi. Gordan Hilbert 'zor ve yapıcı matematik fikirleri tutarlı değil takdir etmek için devrimci bir yaklaşım bulundu. Kağıt hakemlik sonra Klein yaptığı yorum gönderdi:

Sorun formu ile değil yalan ... ama yerine çok daha derin. Hilbert resmi kuralların aşağıdaki düşüncelerini sunmayı Scorned varsa, o kimsenin onun kanıt ters yeterli olduğunu düşünüyor ... o önemi ve doğruluğu onun önermeleri ile yeterli düşünmek içeriğidir. ... Annalen için kapsamlı bir çalışma için bu yetersizdir.

Ancak Hilbert arkadaşı Hurwitz aracılığıyla Klein için Gordan raporu hakkında öğrendim vardı, o da Klein için güçlü açısından şunu yazdı:

... Ben değişiklik veya herhangi bir şey silmek ve bu kağıt ile ilgili hazır değilim, bütün tevazu ile, bu benim son sözü bu kadar benim mantığa karşı kesin ve reddedilemez bir itiraz olarak yükseltilir olduğunu söylüyorlar.

Klein zor bir konumdaydı. Gordan değişmeyen teorisi üzerine dünyanın önde gelen uzman olarak kabul edildi ve o da Klein 's yakın arkadaşı oldu Ancak Klein Hilbert 'iş var ve gerçekten yaptım bu Annalen herhangi bir değişiklik olmadan olursa olsun, görünür olacağını söyledi önemini kabul ediyordu.

Gordan da cebirsel geometri çalıştı ve o e ve π ile aşma ve deliller basitleştirilmiş verdi. O oldukça kariyerinde geç hangi girişti Bir çok başarısız fikir kimyasal valences için değişmeyen teori geçerli oldu. Bu üzerine yaptığı çalışma, ancak Eduard Çalışması gibi matematikçiler eleştirilerine için, ve geldi kimyagerler tamamen fikirleri ile çok unimpressed edildi. Çünkü Gordan, kim iyi bir ün yaşadığı sonuçlandı Bu çok talihsiz bir bölüm, meslektaşları saygı kaybettiğini de.

Hangi Hilbert 'temel teoremi ile olan güçlüklere yol açar Gordan's matematik, bir tarzı, anlatılan:

Gordan's matematiksel çalışmalarının genel tarzı algoritmik oldu. O uzak gayrı edebi formları fikirleri sunmak shied. O hesaplama, doğrudan istenilen hedefe yönelik o işe motive kavramların açıklamalarını sunan olmadan çalışma onun sonuç elde.

Gordan tek doktora öğrencisi Emmy Noether Max Noether ve aynı zamanda Erlangen bu dönemde kızıdır. Bir bu sayı bu eksikliği fazla için kim bu yüzden bugün hala üzerinde yolda cebir ayarlamak için çok yapacağını, bir öğrencinin olağanüstü kalite tarafından yapılmış olduğunu söylemek gerekir.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland