Од свог дјетињства био је охрабрен математичар Луј Филип Жилбер, али на први Вале Пусен помислио да ће постати језуита свештеник. Уписао језуитски колеџ у Монсу, али нађе се настави неприхватљиво. Посебно је разочаран у настави филозофије на колеџу, па је окренуо у неку другу тему, иако је још нису имали математику и његов главни интерес. Он је студирао инжењерство и стекао диплому у том предмету. Међутим убрзо после тога постао је апсорбована чиста математика. Студирао је на Универзитету у Лоуваин где је подучавао Жилбер, који се показао инспиративан учитељ. Жилбер је одличан математичар и аутор фина анализа уџбеника. Вале Пусен Такође је студирао на Универзитету у Паризу и на Универзитету у Берлину.

У 1891 Вале Пусен именован је помоћник Жилбер је на Универзитету у Лоуваин. Међутим сарадње је да не траје дуго јер Жилбер је умро 1892. Иако је само 26 година у тренутку Вале Пусен изабран је столицу за Гилберта.

Вале Пусен први математичких истраживања био је на анализи, посебно концентрисати на интеграли и решења диференцијалних једначина. Једна од његових првих радова у 1892 на диференцијалне једначине је добио награду од Белгије академије. Његово најпознатије дело је, међутим, појавио четири године касније у 1896, када је доказао Теореме простих бројева. Ово наводи да је π (кс;), број простих бројева кс тежи да Кс / Пријави _Е кс као кс тежи бесконачности.

Теореме простих бројева је цоњецтуред у ^18. веку, али у два 1896 математичара независно доказао резултат, односно Адамар и Вале Пусен. Први велики допринос доказивању резултат је направио Чебишев у 1848, а доказ је наведена од стране Риман у 1851. Траг на два независна доказа се производе у исто време да су неопходна средства у комплексној анализи није била развијена до тог времена. У ствари решење овог великог проблема отворили био је један од главних мотивација за развој комплексне анализе у периоду од 1851 до 1896.

Године 1900, док је на одмор у Норвешкој, Вале Пусен срео Белгија породице. Оженио талентована ћерка ове фамилије и то је био врло срећан брак. Резултат је да је кући, где су он и његова жена били срећни и задовољни. Он је живео у Лоуваин из времена он је први пут именован је осим за неколико периода у иностранству. Током Првог светског рата био је позван на Харвард у 1915, а затим у Париз 1916. Међу бројним познатим предавауа дао су они у Фрајбург 1918, Риму 1923 и Хјустон у 1924.

Осим Теореме простих бројева, Вале Пусен само допринос простих бројева су садржане у два листа на Риманова зета-функција која је објављена у 1916. Риманова хипотеза, можда најпознатија од свих још увек отворених питања у математици, то је све комплекс нуле зета-функције леже на линији 1 / 2 + И Б. Вале Пусен ојачана резултатима доказао Харди у 1914 која је показала да је бесконачан број нула су на тој линији. Вале Пусен резултати били доношења интереса, међутим, за Харды и Литтлеуоод доказао још јаче резултате у 1918.

Вале Пусен такође радио на апроксимација функције алгебарских и тригонометријских полинома од 1908 до 1918. Хајде да цитирам Вале Пусен сопствени опис проблема апроксимације као што је дато у предавању које је одржао у Хјустон у 1924:

Најважније од проблема који су нападнути у истраживању које је апроксимација реда апроксимације. Нека нам прво дефинисати шта сматрамо да је апроксимација. На пример, нека континуирана функције ф (кс) представља средство полином степена н, а _Н Нека је П (кс) полином такав. Разлика Ф - П н _грешка апроксимације, па је функција од кс; њену максималну вредност у интервалу од репрезентације је апроксимација О _Н. Овај позитиван број приступи 0 као 1 / Н тежи нули, ако је полином П _н добро изабрао. ... Проблем апроксимације редослед је следећи: Да бисте утврдили однос који постоји између реда _н апроксимације О, што је ф (кс) може признати за коначан израз реда н, и диференцијална својства функције.

Он је затим наставио да стави свој допринос да се овај проблем у контексту, мада треба рећи да се формулише у веома скроман начин:

Сам се понудила почетак одговор на ово веома проблем у 1908, док је студирао апроксимација даје Едмунд Ландау с интегрални. Такође сам показао да функција | Кс | признаје апроксимација реда 1 / Н од стране полином степена н, и подигао сам питање одлуке да ли или не да је ред најбоље апроксимације. Дефинитивно ово питање је много више значаја за развој области од неколико изолованих резултате које сам добио, јер је то питање изазвало писање две најважније мемоаре на ову тему, један од Д Џексон и друге Сергеј Бернштајн.

Вале Пусен је велика већина посла била Ток д'Аналысе. Буркилл у пише:

То је био [ Јордан с Ток Слоноваче Аналызе] који је, како је забележено од стране других математичара Харды и његове генерације, отворио очи на оно што је стварно анализе. Ако Јордана с је најплеменитије од Цоурс д'анализирати и можда Гоурсат с (помогла је превео Хедрицк ) Најчешће чита, тешко може да се сумња да је Вале Пусен је најелегантније и луцидна.

Вале Пусен'с Ток д'Аналысе прошао кроз неколико издања, од којих сваки садржи нови материјал. До 1899, неколико година пре објављивања првог издања, много материјала је већ постојала у облику белешке са предавања. Прво издање Том 1 појавио у 1903, а прво издање Волумен 2 у 1906. Обим ја покрива диференцијацију функција једне или више променљивих, као и интеграција функција једне променљиве. Волумен 2 покривено више интеграли, диференцијалне једначине, диференцијална геометрија. Студија је написана на занимљив начин, комбинујући уводни текст са напредним радом за стручњаке. Овај начин је постигнут је има два различита типа величине. Ако читалац само читате веће типа тада је био комплетан увод у предмет за почетнике или оне који су заинтересовани за инжењерске апликације. Мањи тип материјала био је усмјерен на чисто математичког специјалиста заинтересовани за дубље суптилности.

Ради драматично променио док се друго издање, том 1 у 1909 и Волумен 2 у 1912. Већина додатних материјала типа су се појавили у малим и покрива теме као што су теорије скупова, нарочито Шредер-теорему Бернштајн, Лебег интегрални, функције ограничене варијације, Јордана крива теореме, Полином апроксимација, Парсевал с теорема о тригонометријских серија, Резултати Фејэр, итд

Треће издање Обим Поново нови материјал који се налази и био је објављен у 1914. Међутим Другог светског рата прекинут Вале Пусен рад. Немачки превод није обећао да се појави и треће издање Обим 2. је био спаљен од стране немачке војске када је оверран Лоуваин. То би разговарали Лебег интегрални, посао који никада није био да буде објављен у овом облику, али доста је касније инкорпорирана у монографији. За разлику од многих сличних књига свог времена Ток д'Аналысе не садржи комплексне функције теорије. Четврто издање појавио у 1921 и 1922. Завршио већи / мањи штампај разликовања и постао дело у циљу почетнике. Два тома је достигла своје седмо издање до 1938, али је прошао кроз много мање промене после четвртог издања.

После 1925 Вале Пусен окренуо комплексна променљива, Теорија потенцијала и Конформни репрезентације. Даље важне текстова објављених од њега су биле његове Борелов тракта на Лебег интегрални (1916), теорија апроксимација (1919), Механика (1924), и потенцијал теорије (1937). У 1930 Вале Пусен је ревизију 1916 своје тракта Лебег интеграла: Залазак функције: Берова часова када Лузин с Предавања о аналитичким скупова и њихова примена је објављен. Рад се састоји из три слова написао Вале Пусен да Лузин од 4. фебруара 1933, 8. марта 1933 и 21. марта 1933. Вале Пусен коментаре на овим словима на чињеницу, која је од великог интереса за њега, да Лузин користи мало другачији класификација истих скупова као што је студирао. Он даје висок хвалу Лузин с књигом.

Објављивање рада Вале Пусен'с ле потенцијал логаритхмикуе одржан је од стране Другог светског рата и само објављене у 1949.

Вале Пусен изабран је на Академији у Белгији 1909. Више почасти су да прате укључујући и избор на Мадрида академије наука, Напуљ Друштво за науку, Америчке академије наука и уметности, Институт за Француску, Аццадемиа деи Линцеи, Паризу, академија наука, као и америчке Националне академије наука. Било је славље у 1928, када је одржан Вале Пусен столицу на Универзитету у Лоуваин за 35 година и опет славља у 1943, када је био 50 година шеф катедре за математику на Лоуваин.

Године 1928, када је држао катедру на Лоуваин 35 година, краљ Белгије доделио титулу барона на Вале Пусен на прославе овај догађај. Године 1961 је сломљена рамена, а од Вале Пусен је у својој уппер 90с то није успело да зарасте. Његова смрт уследила неколико месеци касније.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland