Презентација

Уикипедиа

Заиста је брзо да одлучи да ли жели наставити каријеру у математици и предузели истраживања за његов докторат под Биркхофф с надзором. Његов докторат је добио на 1926 за тезе под називом Обични Линеарна хомогена Диференцијалне једнацине реда н, а Повезани Проширење Проблеми у 1925 је био постављен као инструктор из математике на Универзитету Колумбија, и. Провести две године је било пре него што је именован на Харвард као инструктор у 1927. У овом другом години оженио Еми Портман, они су имали троје деце али на крају је брак завршио разводом 1962.

Током периода који је био инструктор Стоуна интересе следи врло много оних његових истраживања супервизора Биркхофф. Објавио је једанаест радова о теорији ортогонална проширења између 1925 и 1928. На пример, објавио је необичан тип експанзије проблема (1924), поређење серија и Фуријеова Биркхофф (1926), Развој у Лежандрова полинома (1926), као и развој у Хермите полинома (1927). У овим папирима посебну улогу има и проширења у смислу еигенфунцтионс линеарних диференцијалних оператора.

Камен у 1928 је унапређен у ванредног професора на Харварду. Иако би повратак на Харвард поново у 1933, први Стоун прихватила пост као ванредни професор на Ыале од 1931 до 1933. Назад на Харварду, као ванредни професор 1933, унапређен је у редовног професора има у 1937.

Током ових година камена Истраживање је број различитих праваца. Од 1929 је радио на Самопридружен оператера у Хилбертов простор и његове резултате укључени у велики објављивања његове књиге 662 страна Хилбертов Линеарне трансформације у простору и њихове примене у анализи (1932). Халмос пише о књизи у 1990, када је прештампан америчког математичара Друштво:

Ова књига је класика до сада. ... У језику 1990 с књига припада функционалне анализе (предмет се користи за позив тополошких алгебре - нисмо). Један од најпознатијих књига у тој области је Стефана Банахова с Тхеорие дес Опэратионс линэаирес - превише је објављен у 1932 (У Варшави, када Банахова је 30). Банахова почиње поглавље о Лебег интеграција следи поглавље о метрички простори (али нисам могао наћи помињу било Хилбертових или камена у својој књизи). Камен књига је веома различита у духу, у циљу, у тону, у стилу, у временским ограничењима, и применљивост. Рад је запоцет 1928, када је Камени био је 25, то је објавио када је имао 29. Натенане предговору каже читаоцу да се нада да ће понуда "детаљан третман који ће почети са темељима и носе развоју колико је то могуће у свим правцима ... Да би се компресовање материјала у компаса шест стотина непарне странице. , то је неопходно да се запосли као сажет стил као што је у складу са потпуност и јасноћу изјаве .... " Након предговора, он урања у праву, ту је кратак медитацију о томе шта реч "простор" може да значи, а затим одмах (на страни 2) по дефиницији аксиоматски Хилбертов апстрактног простора. (Само референца на Банахова тиче папира 1924 у Фундамента) рад. састоји од десет поглавља, од којих је последњи (Апликације) је више од трећине књиге.

Због недостатка простора, резултати из 1930 чланак Стоуна Линеарне трансформације у Хилбертов простор: ИИИ оперативне методе и теорију група, који су се појавили у Зборник Националне академије наука, морао бити изостављен. Овај чланак укључује слави Стоун-фон Нојман јединственост теорема.

У 1932 је показао резултате на спектралне теорије, које проистичу из групе теоријских метода у квантној механици, који је од стране цоњецтуред Вајл. Онда у 1934 је објавио два рада о Булова алгебра: Булова алгебра и њихова примена у топологији и Субсумптион на Булове алгебре у теорији прстенова Обе су се појавили у Зборник Националне академије наука.. Ови радови садрже оно што се данас зове Камен - Чех цомпацтифицатион теорије. Он је ову студију када је покушао да дубље разумеју основе његове резултате на основне спектралне теорије. Један од посебно важних резултата доказао Камен у том периоду био значајан генерализатион оф Вајерштраса с теорема о униформу прибли континуираног функције полинома. Овај резултат је данас познат као камен-Вајерштраса теорема.

Током Другог светског рата Камен предузела тајни рат се у прилогу рада Канцеларије поморских операција током 1942-43, а затим Канцеларије шефа особља ратног одељења за остатак ИИ светског рата. Онда у 1946 је напустио Харварду да се предсједавање математике одељења на Универзитету у Чикагу. То се није догодило лако Камен за преговоре за годину дана са Робертом Мајнард Хутцхинс, председник Универзитета у Чикагу, пре него што се састанак. Један од проблема је свакако из протеста чланова факултета у Чикагу који су хтели свој садашњи председник Ернест П Лејн, да наставимо у канцеларији. У Стоун објашњава зашто је одлучио да напусти Харварду. Главних мотивација је био:

... моје уверење да је време и зрео за фундаменталне ревизије дипломских и дипломских математичког образовања.

Камен урадио изванредан посао у повратку овог истраживања чувене школе да еминенција га раније познат. Прво је морао да превазиђе отпор његовог именовања из свог одељења, онда је морао да убеди универзитетске власти да прихвате његове предлоге. Међутим:

Камен је човек силовит карактер и непитан интегритета.

Његов први аргумент са универзитета администрација је више жељу да понуди за именовање Хасслер Витни. Камен освојио аргумента, понуда је да се Витни, али он је радије одбио да остане на Харварду. Стоун је одлучила да следећи постави Андре Вајл али:

... је донекле контроверзна личност, а нашао сам добар много оклевања, ако не и оклевање, на делу управе да прихвати мој предлог.

Стоун поново је освојио аргумент и овај пут понуда је прихваћена. Ово је:

... важан догађај у историји. . . Америцан математике.

Камен је наставила да именује водећег математичара. Следеће дошао Мац-Лејн, а затим следи Зыгмунд Цхерн. Овај последњи састанак показао да најтеже прошлости Чикагу управе и камена претио да поднесе оставку, у покушају да добије свој начин. Он је написао:

Ово је стормиест инцидента у бурне периоду.

Од 1952 Стоун сишао као шеф одељења у корист Мац-Лејн, али је остао у Чикагу до пензионисања 1968. Он је тада прихватио професора на Универзитету Масачусетс где је радио пуно радно време до 1973, а затим полувремену до 1980. Ми горе наведено да је он развео од своје прве жене у 1962 и он је касније оженио Равијојла Костић.

Камен добио многа признања за своје одличне пословне резултате. Изабран је за Националне академије наука (САД) у 1938, у наредној години је амерички математичко друштво колоквијума Предавач је био председник друштва у 1943-44. Он је био почаствован тиме што је именован Јосиах Уиллард Гиббс предавач за 1956, испоруку предавања на математику и науке у будућности Схирлеы, Њујорк, 27. децембра 1956. Камен изабран је за председника Међународне математичке уније у 1952-54 и био је председник Међународног комитета математичка упутства од 1961 до 1967. У том својству он је основао "Интер-америчког комитета за математичко образовање (Цомите Интерамерицано из Едуцац̧а̃о Математица - ЦИАЕМ) у 1961.

Камен интереса, који су кување, описани су у:

Многих интереса свих Стоун је своју љубав путних је свакако доминантан. Он је почео да путује кад је био млад и био је на путу до Индије када је умро. ... Маршал Стоун је човек са веома широким изглед и широк опсег интереса који изгледа да има доста дубоко мислили о броју питања. ... Овде је необично пажљив човек са високим степеном пенетрације и увид. ... изгледао је добро обдарен квалитет који могу само описати као мудрост.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland